Problema 6 IMO 2024
En el examen de la IMO 2024 se presentó el siguiente problema: Problema 6. Una función $f: \mathbb Q \rightarrow \mathbb Q$ se llama acuaesuliana si se satisface la siguiente propiedad: para cada $x, y \in \mathbb Q$, $$ \begin{align} f(x + f(y)) = f(x) + y &\text{ o } f(f(x) + y) = x + f(y) \end{align} $$ Demostrar que existe un entero positivo $c$ tal que para toda función acuaesuliana $f$ hay a lo más $c$ números racionales distintos de la forma $f(r) + f(-r)$ para algún racional $r$, y encontrar el menor valor posible de $c$. ...